¿Cómo dividir fracciones?

¿Cómo dividir fracciones? Incluso los estudiantes que aman las matemáticas tienden a tener dificultades con las fracciones. Este es uno de esos temas que a los niños les cuesta entender. Es especialmente importante entender la división de fracciones por fracciones porque tiene aplicaciones en la vida real. 

Cuando los estudiantes se frustran y no entienden ciertas cosas en matemáticas, por lo general se quejan de que nunca las usan en el mundo real. Bueno, estamos aquí para decirte que definitivamente vas a usar fracciones en tu vida real. 

Es por eso que estamos aquí para enseñarte esta habilidad esencial. Saber cómo dividir fracciones no solo te ayudará a resolver diferentes problemas matemáticos en tu tarea o a aprobar tu próximo examen, sino que también te servirá durante toda tu vida porque te enfrentarás a fracciones dondequiera que vayas. 

¿Cómo dividir fracción entre fracciones?

Estos son los pasos principales para dividir fracciones entre fracciones:

• Paso 1: Lo primero que debe hacer es invertir la segunda fracción. Necesitas tomar la segunda fracción y poner el denominador (el número de abajo) arriba y el numerador (el número de arriba) abajo. Básicamente, se trata de devolver la segunda fracción. 
• Paso 2: A continuación, debe tratar el problema como un problema de multiplicación y multiplicar las dos fracciones juntas. Para hacer esto, simplemente multiplique los numeradores, lo que le dará el numerador de su respuesta, y multiplique los denominadores, lo que le dará el denominador de su respuesta. 
• Paso 3: El último paso no siempre es necesario, pero si puedes, debes simplificar la fracción. Para averiguar si su respuesta es simplificable, vea si hay números que se puedan dividir en numerador y denominador. Si es así, divide ambos lados de tu fracción por ese número y los números que obtengas serán tu respuesta final.

Ejemplo de dividir fracciones

Para ayudarlo a visualizar los pasos anteriores como una ecuación real, aquí hay un ejemplo para mostrarle cómo funciona: 

½ ÷ ⅙

• Paso 1: Lo primero que debes hacer es voltear la segunda fracción. Una vez hecho esto, terminará con la siguiente ecuación: 

½ ÷ 6/1

• Paso 2: Ahora necesitas tratar este problema como un problema de multiplicación regular y multiplicar los numeradores, lo que te dará 6 y luego multiplicar los denominadores, lo que dará 2. 

Entonces tu respuesta será 6/2 .

• Paso 3: El último paso es simplificar la fracción. En este caso, el máximo común divisor es 2 y puedes ver que el número 2 entra 3 veces en 6, lo que significa que tu respuesta final será 3. 

Aprende a dividir fracciones

¿Cómo dividir fracciones y números enteros?

Ahora que dominas la división estándar de fracciones entre fracciones, pasaremos a dividir fracciones entre números enteros. Dividir fracciones por números enteros no es más difícil, solo requiere un enfoque diferente. 

Todo lo que necesitas hacer es colocar el número entero con el denominador y multiplicarlos. Esto te dará el nuevo denominador. El numerador permanece igual, y listo, tienes tu respuesta. Nuevamente, como con cualquier problema de fracciones, si puede simplificar la respuesta, hágalo. 

Ejemplo de división de fracciones y números enteros

P.½ ÷ 3

Lo primero que debe hacer aquí es colocar el 3 con el 2 como denominador y multiplicarlos. Esto te dará tu nuevo denominador. Por lo tanto, tu nuevo denominador es 6 ya que 3 x 2 = 6. 

Luego simplemente mantén el numerador en su lugar para obtener la respuesta de ⅙. 

¿Cómo multiplicar fracciones? 3 sencillos pasos Ejemplos

¿Cómo dividir fracciones mixtas?

Ahora que has dominado estos dos tipos de problemas, vamos un paso más allá y dividimos fracciones mixtas. Estos problemas pueden parecer más difíciles que los dos anteriores, pero en realidad son bastante simples y fáciles de dominar. 

• Paso 1: lo primero que debe hacer es convertir los números mixtos en fracciones impropias, que en realidad es el único paso adicional que es diferente de lo que ya hemos hecho. Para convertir un número mixto en una fracción impropia, simplemente multiplica el denominador por el número entero y suma el numerador a ese número. Este nuevo número que obtienes será tu nuevo numerador. El denominador sigue siendo el mismo. 
• Paso 2: Puedes tratar este problema como un problema regular de división de fracciones. Volteas la segunda fracción y luego multiplicas los numeradores y los denominadores. 
• Paso 3: El paso final es simplificar la fracción si es posible. En este caso, puede implicar transformarlo en un número mixto.

Ejemplo de división de números mixtos 

Nuevamente, para ayudarlo a visualizar los pasos anteriores, proporcionamos un ejemplo.

P. 6 ½ ÷  2 ¼ 

• Paso 1: Convierte números mixtos en fracciones impropias. Para la primera fracción, multiplicas el 2 por el 6 y sumas el 1. Tu respuesta será 13 y este será tu nuevo numerador. 

Para la segunda fracción, multiplicas 2 por 4 y sumas 1. Tu respuesta es 9 y ese es tu nuevo numerador. Por lo tanto, su nueva ecuación debería verse así:

13/2 ÷  9/4

• Paso 2: A continuación, debe invertir la segunda fracción y tratarla como un problema de multiplicación. Así que tienes:

13/2 x 4/9 

Multiplica los numeradores, que serán 52

Multiplicar los denominadores, que será igual a 18 

• Paso 3: finalmente simplifica la ecuación y tu respuesta final debería ser 28/9.