¿Cómo convertir una fracción a un decimal?

Convertir una fracción a un decimal es simple. Si no quieres hacerlo a mano, puedes hacerlo con división larga o incluso con tu calculadora. Una vez que haya dominado esta técnica, puede cambiar fácilmente de fracciones a decimales. También puede ir más allá y convertir un decimal en un porcentaje. Sigue leyendo para conocer los pros y los contras de las fracciones y los decimales.

¿Qué es una fracción y un decimal?

Fracción

Las fracciones están representadas por un valor numérico en matemáticas y pueden definirse como partes de un todo. Una fracción es una parte o sección de un todo que puede ser cualquier número, valor específico u objeto.

Hay un numerador y un denominador en cada fracción:

• El denominador indica cuántas partes se han dividido en el todo. Se coloca en la parte inferior de la fracción.
• El numerador indica el número de partes fraccionarias indicadas. Este es el número en la parte superior de la fracción.

Por ejemplo, veamos la fracción ¼ donde 1 es el numerador y 4 es el denominador. Para hacer un número entero, necesitas 4 cuartos. Por ejemplo, imagina que necesitas 4 rebanadas de pizza para hacer una pizza entera. En este escenario, cada porción representa ¼ de la pizza entera.

Fracción a un porcentaje ¿Cómo encontrar el porcentaje de una fracción?

Un decimal

Un punto decimal es un punto colocado entre dos números enteros en un grupo de números decimales. Los números enteros son los números a la izquierda del punto decimal, mientras que los números decimales son los números a la derecha del punto decimal. Un ejemplo de decimal es 10,4. Este decimal es un número entre 10 y 11. Es mayor que 10 pero menor que 11.

Después del decimal, aparece un nuevo mundo de números, en el que se utilizan fracciones decimales para expresar valor. Cada dígito es diez veces más grande que el dígito anterior a medida que uno se mueve hacia la izquierda. Entonces tenemos décimas (1/10) a la derecha de nuestra posición, luego centésimas (1/100) a la derecha de las décimas, y así sucesivamente. Veamos algunos ejemplos para entender mejor: 

• 5,8 significa 5 y 8 décimas.
• 5,83 significa 5,8 décimas y 3 centésimas.
• 5.083 significa 5.0 décimas, 8 centésimas y 3 milésimas.

Cómo hacer la tarea de manera efectiva

Pasos para convertir una fracción a decimal

El símbolo de división se puede usar para reescribir la línea que separa el numerador y el denominador en una fracción. Para convertir una fracción a decimal, divide el numerador por el denominador. Puedes hacerlo usando una calculadora si es necesario. Esto le dará una respuesta decimal.

Por ejemplo:

• Para convertir 4/5, simplemente divide el numerador por el denominador (4 ÷ 5) y obtienes 0.8.
• Del mismo modo, 75/100 se convierte en 0,75 cuando divides 75 por 100.
• Finalmente, 5/10 se convierte en 0,5 cuando dividimos 5 por 10.

Expresar fracciones como decimales es fácil con una calculadora, pero puede ser bastante complicado si tienes que hacerlo a mano. La división larga te ayudará a hacer eso.

La división larga

Desafortunadamente, no existe una fórmula simple para convertir fracciones en decimales. La división larga es la mejor manera de convertir fracciones en decimales.

Considera la siguiente fracción: 3/4. Si dividimos el numerador por el denominador, podemos expresarlo como 3 ÷ 4. Para calcular esta fracción sin una calculadora, debes desafiar a tu cerebro usando la división larga.

• Paso 1: Para establecer la ecuación para la división larga, coloque el denominador fuera de los corchetes de división (izquierda) y el numerador dentro de los corchetes de división (derecha). En el diagrama, esto se indica en negro.
• Paso 2: Al trabajar con fracciones donde el numerador (3) es menor que el denominador (4), tu respuesta será menor a 1. Por lo tanto, escribe un 0 arriba del 3, como se muestra en rojo en el plano.
• Paso 3: Como no podemos dividir 3 entre 4, las cosas se vuelven un poco más complejas. Una vez que se completa el paso 2, puede llevar adelante el 3 e ignorar el punto decimal. En otras palabras, el 3.0 se puede considerar como 30. 7 x 4 = 28, y 28 es el número entero más cercano a 30 que es divisible por 4. En azul en el diagrama, escriba 7 sobre el primer 0 (décimos), y escribe 28 debajo del 3.
• Paso 4: Puede que estés pensando que 28 no son 30. ¿Qué hacemos con los 2 restantes? Se transfiere al siguiente 0 (centésimas) que se puede considerar como 20 (representado en verde en el diagrama a continuación). 20 es divisible por 4, porque 4 x 5=20. Entonces, encima del segundo 0 (centésima), escribe 5. Dado que 20 es divisible y no hay resto, el proceso de división larga está completo.

Si quedan números, ¡sigue adelante hasta que te acabes!

El resultado es 0,75, y eso es lo que 3/4 representa como decimal.

Ejemplos de conversión de fracciones a decimales

Los números como 3/4, 1/2 y 1/5 son bastante comunes y generalmente se encuentran en una tabla para convertir fracciones a decimales. A continuación se muestran algunos ejemplos de conversión de fracciones a decimales:

• ¿Qué representa 4/5 en decimal?

Esta es una forma sencilla de convertir una fracción a un número decimal. Si multiplicas el numerador y el denominador por 2, la fracción se convierte en 8/10. Cualquier fracción cuyo denominador sea 10, 100, 1000, etc. se puede dividir fácilmente.

 8 ÷ 10 = 0,8

¡Es tan simple como hola!

• ¿Qué representa 5/8 en decimal?

Convertir fracciones a decimales en una calculadora es fácil, simplemente escriba 5 ÷ 8 y su respuesta debería ser 0,625. Sin embargo, con la división larga, así es como calcularás la respuesta:

0,6 2 5 8) 5.000 0 5 0 4 8 20 16 40 0

Recuerde el paso 1, paso 2, paso 3 y paso 4.

• ¿Qué representa 3/16 en decimal?

A veces tendrás suerte y, como en la pregunta 1, convertir el denominador en 10,100,1000... es fácil. Si multiplicas el denominador y el numerador por 625, obtendrás la fracción:

1875/10,000

Como 10,000 tiene 4 lugares decimales (es decir, 4 ceros), sabes que el decimal tendrá 4 lugares decimales. Por lo tanto, nuestra respuesta es 0.1875.

• ¿Cuánto es 1/3 en decimal?

Es más difícil de lo que piensas, porque 1/3 es un decimal periódico, lo que significa que nunca termina.

En división larga, se vería así:

0.3333333333333
3) 1.000
0 1 0 9 10 9 10 9

Como puedes ver, ¡nunca se detiene! Obviamente, no puedes escribir 0.333333333333333333333333, así que en su lugar solo escribirás 0.333.