¿Qué son exactamente las fracciones? Tipos ✓ Calculo rápidamente

Todos los días trabajamos con fracciones, pero puede que no nos demos cuenta. Para este propósito, ¿qué es una fracción? En este artículo, repasamos los fundamentos y repasamos algunos ejemplos de cálculos de fracciones.

¿Qué es una fracción?

Una fracción indica el número de elementos que forman un todo. La barra oblicua (/) entre los dos números distingue una fracción. Una fracción se compone de un numerador en la parte superior y un denominador en la parte inferior. Por ejemplo, 1/2 es una fracción.

¿Qué significa exactamente esta fracción? En el caso de un pastel, el número de abajo indica el número de rebanadas a cortar (número de partes iguales) y el número de arriba indica cuántas de estas rebanadas podemos comer. Entonces ½ indica que hemos cortado nuestro pastel en dos rebanadas y podemos tomar una.

Tipos de fracciones

Aunque existen diferentes tipos de fracciones como las fracciones equivalentes, el fundamento de las fracciones en matemáticas se basa en estos tres tipos:

• fracciones propias
• fracciones impropias 
• Numeros mezclados

Fracciones propias

Una fracción propia se define solo por tener un numerador que es más pequeño que el denominador . 3/12 y 2/5, por ejemplo, son fracciones válidas. Luke compró una barra de chocolate y la dividió en tres porciones iguales. Se quedó con una parte y le dio los otros dos a su amiga Sara. La porción de Luke es 1/3 y la de Sara es 2/3. Estas dos fracciones son ambas fracciones propias.

Fracciones impropias

Una fracción impropia es esencialmente lo opuesto a una fracción propia, porque el numerador siempre es mayor que el denominador . 8/3 y 18/7, por ejemplo, son fracciones impropias, porque 8 > 2 y 18 > 7.

Numeros mezclados

Una fracción mixta, también llamada número mixto, siempre contiene un número entero y una fracción propia. Por ejemplo:

• 1 ½
• 3 ¼ 
• 14 ¾ 

El componente del número entero es 1 en el primer caso, mientras que la fracción propia es ½. El componente del número entero es 3 en el segundo caso, y la fracción apropiada es ¼.

¿Cómo convierto fracciones?

Fracciones impropias en números mixtos

Necesitamos dividir el numerador por el denominador para convertir fracciones impropias en fracciones mixtas. Luego, el resultado se escribe como un número entero, el resto como el numerador y el divisor como el denominador en forma de números mixtos. Por ejemplo, 15/4 es una fracción impropia. Siga estos pasos para convertirlo en una fracción mixta:

Primero, divide 15 entre 4.

4 puede ingresar 15 tres veces con un resto de 3 (4 x 3 = 12, +3 = 15). Por lo tanto, el resultado es 3 y el resto es 3.

El denominador sigue siendo el mismo, mientras que el resultado se convierte en el componente del número entero y el residuo 1 se convierte en el nuevo numerador. Esto es lo que parece:

16/5 se convierte en 3 ¾

Números mixtos en fracciones impropias

¿Qué pasaría si una pregunta te diera 10 ¾ y te pidiera que lo convirtieras a una fracción impropia? 

Una fracción mixta es cuando se combinan un número entero y una fracción propia. Para convertir una fracción mixta en una fracción impropia, multiplica el denominador por la parte entera del número y luego suma el numerador al producto. El numerador cambiará, pero el denominador seguirá siendo el mismo.

Con la pregunta anterior, debes multiplicar el número entero (10) por el denominador (4), lo que te da 40. Luego sumas el numerador (3), lo que te da 43. Como resultado, 43 se convierte en el numerador de lo impropio. fracción y el denominador permanece igual.

¿Cómo encontrar los múltiplos comunes de un número?

¿Cuál es la forma más fácil de calcular fracciones?

Suma de fracciones

Para sumar fracciones, necesitas encontrar un denominador común.

Pregunta de prueba: 2/7 + 3/9 = ?

La forma más fácil de encontrar un denominador común es multiplicar los dos denominadores de la pregunta.

7 por 9 = 63 entonces 63 es el común denominador. El siguiente paso es reemplazar el denominador de cada fracción con el denominador común y convertir el numerador.

Para la primera fracción:

2/7 se convierte en ?/63 al multiplicar el denominador por 9. Como tal, también necesitamos multiplicar el numerador por 9 para que 2/7 se convierta en 18/63

Lo mismo con la segunda fracción. 3/9 se convierte en ?/63 si multiplicamos el denominador por 7. Por lo tanto, también multiplicamos el numerador por 7, lo que nos da 21/63. La pregunta que debemos abordar ahora es mucho más fácil, porque hay un denominador común:

18/63 + 21/63

Solo suma los numeradores, 18 + 21 = 39, lo que nos da 39/63.

Siempre verifique si la fracción resultante se puede simplificar aún más como una buena práctica.

Sabemos que 39 es divisible por 3 en un número par de formas. El número 63 también es divisible por 3. La fracción seguirá siendo la misma porque el numerador y el denominador se dividen por el mismo número. 39 dividido por tres es igual a 13 y 63 dividido por tres es igual a 21. Entonces, la respuesta simplificada es 13/21.

Resta de fracciones

Comencemos con dos fracciones básicas.

Pregunta de prueba: 3/5 – 1/3 =?

Necesitamos encontrar un denominador común, al igual que cuando sumamos fracciones. Al multiplicar nuestros denominadores, obtenemos 3 por 5 = 15. Luego, necesitamos convertir nuestros numeradores.

Para la primera fracción, convertimos 5 en 15 multiplicando el denominador por 3. Debemos hacer lo mismo con el numerador. 3 x 3 = 9. Por lo tanto, la respuesta es 9/15.

Para la segunda fracción, convertimos el denominador 3 a 15 multiplicándolo por 5. También debemos multiplicar 1 por 5. Este resultado es 5/15.

La pregunta del cuestionario ahora se vuelve más manejable 9/15 – 5/15 =?

Al restar 5 de 9, obtenemos la respuesta de 4/15.

Multiplicación de fracciones

Pregunta de prueba: Multiplica 2/5 por 3/7.

El numerador de la respuesta será la suma de los numeradores de estas fracciones:

2×3 = 6

El denominador de la respuesta será el producto de los denominadores de estas fracciones:

7×5 = 35

Por lo tanto, 2/5 multiplicado por 3/7 es igual a 6/35.

División de fracciones

Para dividir una fracción, multiplícalas.

Pregunta de prueba : dividir 3/7 por 2/5.

Primero, voltea la segunda fracción para que se convierta en una fracción impropia (esta es la clave para dividir fracciones):

2/5 se convierte en 5/2

Luego multiplica las dos fracciones:

3/7 x 5/2

Numerador: 3 x 5 = 15

Denominador: 7 x 2 = 14

El resultado es 15/14 o 1 1/14