¿Cómo calcular el volumen de un cono?
Volumen de un cono: Un cono tiene una forma tridimensional, por lo que calcular su volumen puede parecer un poco complicado. Para ayudarte a comprender mejor, te explicamos en este artículo qué es un cono y cómo calcular su volumen. Te detallamos los pasos uno a uno y las fórmulas que necesitas utilizar para calcular el volumen de un cono con ejemplos claros.
¿Qué es un cono?
En geometría, un cono es una figura sólida tridimensional que se estrecha desde una base circular hasta un punto llamado vértice o vértice .
La distancia de la parte superior a la base es la altura del cono y es perpendicular a la base. La base circular se mide por el valor del radio o circunferencia y la longitud del cono desde el vértice hasta cualquier punto de la superficie de la base se denomina altura inclinada .
¿Cómo calcular el volumen de un cono?
En general, el volumen de un sólido tridimensional es la cantidad de espacio que ocupa y se mide en unidades cúbicas.
El volumen V de un cono de radio r es igual a un tercio del área de la base B multiplicada por la altura h. El volumen de un cono es menor que el volumen de un cilindro que tiene la misma base y la misma altura. De hecho, es exactamente un tercio del volumen de un cilindro. La fórmula es:
V = ⅓ (área base) x (altura)
V = ⅓ πr²h o V = ⅓ Bh, donde B = πr²
Encontrar el volumen de un cono es fácil de calcular una vez que conoces su altura y radio. Aquí hay una lista de los pasos a seguir para calcular el volumen de un cono:
1. Halla el radio de la base
O sabes el diámetro de la base o la circunferencia. Si te dan el diámetro, divídelo por 2 para obtener el radio. Si, por el contrario, te dan la circunferencia, divídela entre 2π para obtener el diámetro.
2. Calculer la surface de la base circulaire
Una vez que conoces el diámetro, puedes calcular el área de la base de un cono. Como ya hemos mencionado, la fórmula para la base B es: B = πr². Por tanto, es necesario elevar al cuadrado el radio y multiplicarlo por el valor de π para encontrar la superficie de la base circular.
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3. Calcula el volumen del cono
Ahora que tienes lo necesario para calcular el volumen de un cono, solo sigue la fórmula: V = 1/3Bh, donde B = πr².
Ahora necesitas multiplicar el área de la base B por la altura h y luego dividir el resultado obtenido por 3. Recuerda siempre indicar el volumen en unidades cúbicas, porque has calculado el volumen de un espacio tridimensional.
Ejemplo
Sabiendo que la altura del siguiente cono es h = 18 cm y el radio r = 6 cm , calcula su volumen:
Solución
Entonces tenemos el valor del radio (6 cm) y la altura (18 cm) .
La formula del volumen de un cono es:
V = ⅓ πr²h
Podemos hacer el cálculo de una vez, o empezar calculando el área de la base que es:
Base = πr²
= π x (6)²
= π x 36
= 113,09 cm²
Ahora podemos calcular el volumen del cono:
V = ⅓ πr²h
= ⅓ x 113,09 x 18
=678.2
Por tanto, el volumen del cono es de aproximadamente 678,2 centímetros cúbicos.