¿Cómo calcular el volumen de un cono?
Volumen de un cono: Un cono tiene una forma tridimensional, por lo que calcular su volumen puede parecer un poco complicado. Para ayudarte a comprender mejor, te explicamos en este artículo qué es un cono y cómo calcular su volumen. Te detallamos los pasos uno a uno y las fórmulas que necesitas utilizar para calcular el volumen de un cono con ejemplos claros.
¿Qué es un cono?
En geometría, un cono es una figura sólida tridimensional que se estrecha desde unabase circularhasta un punto llamadovérticeovértice.
La distancia de la parte superior a la base es laalturadel cono y es perpendicular a la base. La base circular se mide por el valor delradioocircunferenciay la longitud del cono desde el vértice hasta cualquier punto de la superficie de la base se denominaaltura inclinada.
¿Cómo calcular el volumen de un cono?
En general, el volumen de un sólido tridimensional es la cantidad de espacio que ocupa y se mide en unidades cúbicas.
El volumen V de un cono de radiores igual a un tercio del área de la baseBmultiplicada por la altura h. El volumen de un cono es menor que el volumen de un cilindro que tiene la misma base y la misma altura. De hecho, es exactamenteun tercio del volumen de un cilindro.La fórmula es:
V = ⅓ (área base) x (altura)
V = ⅓ πr²h o V = ⅓ Bh, donde B = πr²
Encontrar el volumen de un cono es fácil de calcular una vez que conoces su altura y radio. Aquí hay una lista de los pasos a seguir para calcular el volumen de un cono:
1. Halla el radio de la base
O sabes el diámetro de la base o la circunferencia. Si te dan el diámetro, divídelo por 2 para obtener el radio. Si, por el contrario, te dan la circunferencia, divídela entre 2π para obtener el diámetro.
2. Calculer la surface de la base circulaire
Una vez que conoces el diámetro, puedes calcular el área de la base de un cono. Como ya hemos mencionado, la fórmula para la baseBes:B= πr². Por tanto, es necesario elevar al cuadrado el radio y multiplicarlo por el valor deπpara encontrar la superficie de la base circular.
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3. Calcula el volumen del cono
Ahora que tienes lo necesario para calcular el volumen de un cono, solo sigue la fórmula:V= 1/3Bh, dondeB= πr².
Ahora necesitas multiplicar el área de la baseBpor la alturahy luego dividir el resultado obtenido por 3. Recuerda siempre indicar el volumen en unidades cúbicas, porque has calculado el volumen de un espacio tridimensional.
Ejemplo
Sabiendo que la altura del siguiente cono esh = 18 cmyel radio r = 6 cm, calcula su volumen:
Solución
Entonces tenemos el valor delradio (6 cm)y laaltura (18 cm).
La formula del volumen de un cono es:
V = ⅓πr²h
Podemos hacer el cálculo de una vez, o empezar calculando el área de la base que es:
Base =πr²
=πx (6)²
=πx 36
= 113,09 cm²
Ahora podemos calcular el volumen del cono:
V = ⅓πr²h
= ⅓ x 113,09 x 18
=678.2
Por tanto, el volumen del cono es de aproximadamente678,2 centímetros cúbicos.